BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Salah satu langkah untuk menentukan korelasi adalah
dengan menentukan koefisien korelasi. Terdapat berbagai macam teknik statistika
nonparametrik yang digunakan untuk menentukan koefisien korelasi. Diantaranya
untuk data berskala ordinal menggunakan koefisien korelasi rank spearman dan
koefisien korelasi rank kendall, sedangkan data berskala nominal menggunakan
koefisien korelasi kontingensi.
Uji korelasi nonparametrik yang digunakan untuk
melihat hubungan antar dua variabel salah satunya adalah koefisien kontingensi.
Koefisien kontingensi digunakan untuk menghitung hubungan antar variabel bila
skala pengukuranya berbentuk nominal. Uji korelasi ini mempunyai kaitan erat
dengan chi-square yang
dipergunakan untuk menguji komparatif k sampel independen, ini karena dalam
koefisien kontingensi digunakan rumus chi-square (Sugiyono 2003: 100).
Dalam penggunaan koefisien kontingensi, tidak
diperlukan asumsi kontinuitas pengukuran pada salah satu atau kedua variabel
tanda tersebut. Dalam menghitung korelasi menggunakan koefisien kontingensi,
memerlukan table kontingensi dan tiap sel harus mempunyai kesamaan sifat yang
tersusun dalam baris-baris dan kolom-kolom. Untuk menganalisa korelasi dan
perhitungannya, telah dikembangkan rumus koefisien kontingensi C (Koefisien
Cramer) yang telah dikemukakan oleh Cramer dan dinotasikan dengan simbol C.
Dalam simulasinya, korelasi berdasarkan koefisien kontingensi C menurut Cramer
menggunakan program komputer SPSS (Statistcal Package for Social Sciences).
1.2 Rumusan Masalah
1.
Apa yang dimaksud
Variabel dan Data Statistik dalam Skala Pengukuran ?
2.
Apa yang dimaksud
dengan Hipotesis ?
3.
Apa yang dimaksud
dengan Koefesien kontingensi ?
1.3
Tujuan Pemulisan
1.
Untuk mengetahui yang
dimaksud Variabel dan Data Statistik dalam Skala Pengukuran.
2.
Untuk mengetahui
pengertian hipotesis.
3.
Untuk menegetahui yang
dimaksud dengan koefesien kontingensi.
BAB II
PEMBAHASAN
A. Variabel
dan Data Statistik dalam Skala Pengukuran
Variabel
adalah suatu karakteristik dari suatu obyek yang harganya untuk tiap obyek
bervariasi dapat diamati atau dibilang, atau diukur Contohnya : variabel untuk
tinggi badan tiap mahasiswa A, variabel berat badan tiap mahasiswa kelas A, dan
sebagainya. Data statistik adalah suatu keterangan yang berbentuk kualitatif
(rusak, bagus, kurang, sedang, dan sebagainya) dan atau berbentuk kuantitas
(bilangan).[1]
Dalam
melakukan penelitian atau observasi dibutuhkan data-data yang berkualitas. Data
yang baik apabila diolah, maka akan menghasilkan informasi yang berguna atau
bermanfaat. Data dapat diartikan sebagai kumpulan keterangan atau informasi
yang diperoleh dari suatu pengamatan, dapat berupa angka, lambang atau sifat
sehingga dapat digunakan untuk mengambil
keputusan.
Suatu
data akan disebut baik apabila memenuhi persyaratan-persyaratan sebagai
berikut.
a)
Objektif, artinya data tersebut harus sesuai dengan apa yang
ada atau yang terjadi.
b)
Representatif (mewakili), artinya data harus mewakili objek
yang diamati.
c)
Relevan, artinya data yang dikumpulkan harus ada hubungannya
dengan masalah yang akan dipecahkan.
d)
Kesalahan baku (standard error) yang kecil. Suatu perkiraan dikatakan
baik (memiliki tingkat ketelitian yang tinggi) apabila kesalahan bakunya kecil.
Akurasi hasil analisis data dengan alat
bantu statistik dalam membuat simpulan pada suatu penelitian, sangat ditentukan
oleh tipe atau jenis data. Data hasil pengumpulan dapat di skala atau
dikategorikan dalam lima tipe, yaitu :
1) Skala
Nominal
Data skala nominal berbentuk bilangan
diskrit yang tiap unsurnya tidak mempunyai arti menurut besarnya atau
posisinya, bilangan hanya sebagai simbol. Data berasal dari konversi data
kualitatif yang dikonversikan (disimbolkan) dalam bentuk bilangan, bebas
disusun tanpa memperhatikan urutan, dan dapat dipertukarkan.
2) Skala
Ordinal
Data skala ordinal berasal dari
pengamatan, observasi, atau angket dari suatu variabel. Data ini bisa berasal
dari konversi data kualitatif, dimana bilangan konversinya menunjukkan urutan
menurut kualitas atributnuya. Bilangan pengganti kualitas tersebut mempunyai
suatu tingkatan atribut. Contoh : data dari variabel kinerja mahasiswa tingkat
pertama UNNES, urutan dari 1 sampai 5
menyimbolkan kualitas yaitu 5= Sangat Bagus, 4= Bagus, 3= Sedang, 2= Jelek, 1= Sangat
Jelek. Data dari variabel motivasi belajar, dan sebagainya.
3)
Skala Kardinal
Data skala kardinal berasal dari hasil
membilang atau menghitung dari suatu variabel. Data berbentuk bilangan diskrit
yang dinyatakan dalam bentuk kardinal. Hasil perhitungan datanya jelas berupa
bilangan numerik bulat. Contoh : data dari variabel jumlah kursi disetiap ruang
kelas FT, data dari variabel jumlah buku yang dimiliki mahasiswa, jumlah
tendangan tiap pemain sepak bola, dan sebagainya.
4)
Skala Interval
Data skala interval berasal dari hasil
mengukur dari suatu variabel. Data ini diasumsikan berbentuk bilangan kontinu
mempunyai ukuran urutan, tidak memiliki nol mutlak (jika suatu responden
variabelnya bernilai nol bukan berarti tidak memilki substansi sama sekali).
Contoh : data dari variabel temperatur tiap ruangan ( ada 0 pangkat 0 C, disini 0 0 C bermakna mempunyai substansi suhu dan
masih ada suhu negatif), data dari variabel berat badan mahasiswa matematika,
dan sebagainya.
5)
Skala Ratio
Data skala ratio berasal dari hasil
mengukur suatu variabel. Data ini diasumsikan berbentuk bilangan kotinu hampir
sama dengan skala interval, tetapi memiliki nilai nol mutlak (jika suatu
responden variabelnya bernilai nol berarti tidak memiliki substansi sama
sekali) Contoh : data dari variabel massa benda (bila benda mamiliki massa O kg
berarti benda tersebut tidak ada barangnya), data variabel berat badan
mahasiswa matematika, besar lingkar bola, dan sebagainya.
B. Statisika Parametrik dan Nonparametrik
Penggunaan analisis statistika parametrik dan
nonparametrik tergantung dari asumsi-asumsi dasar yang berkaitan dengan
distribusi dan jenis skala data yang diperoleh dari populasi maupun sampel
penelitiannya. Beberapa persyaratan asumsi dasar yang diperlukan jika akan
manggunakan statistika parametrik, sebagai alat bantu analisis data untuk suatu
penelitian, yaitu :
1)
Data yang diperoleh dari
observasi harus bersifat independen, dimana pemilihan salah satu kasus tidak
bergantung pada pemilihan kasus lainnya.
2)
Sampel yang diperoleh dari
populasi berdistribusi normal, dan diambil secara random.
3)
Sampel-sampelnya memiliki varians
yang sama atau mendekati sama, terutama jika sampelnya kecil.
4)
Variabel-variabel yang
digambarkannya berupa skala interval atau rasio.
Data yang
berskala nominal dan atau ordinal tidak memenuhi syarat untuk diolah dengan
statistika parametrik. Akan tetapi dalam kenyataannya banyak hal dalam
penelitian, seorang peneliti dihadapkan pada persyaratan-persyaratan diatas
tidak dapat dipenuhi, untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan penggunaan
analisis statistic ini, maka statistika nonparametrik dapat dipakai sebagai
alat bantu untuk menganalisis datanya. Statistika nonparametrik merupakan uji
statistik yang tidak memerlukan asumsi tentang distribusi dari populasi.
Sehingga statistika nonparametrik sering pula disebut sebagai statistika yang
berdistribusi bebas (freedistribution), karena dalam aplikasinya tidak
mempermasalahkan distribusi apa yang dipakai dalam suatu populasi. Tetapi yang
menjadi pertanyaan dalam benak kita adalah apa keunggulan
statistika nonparametrik dibandingkan dengan
statistika parametrik. Berikut ini adalah keuntungan yang diperoleh dari
penggunaan prosedur nonparametrik :
- Kebanyakan prosedur
nonparametrik memerlukan asumsi dalam jumlah yang minimum, maka
kemungkinannya kecil terjadi kesalahan.
- Untuk beberapa prosedur
nonparametrik, perhitungan-perhitungan dapat dilakukan dengan cepat dan
mudah, terutama bila terpaksa dikerjakan secara manual, sehingga menghemat
waktu.
- Para peneliti dengan dasar
matematika dan statistika yang kurang, biasanya menemukan bahwa prosedur
statistika nonparametrik mudah dipahami.
- Prosedur nonparametrik boleh
diterapkan bila data telah diukur menggunakan skala pengukuran yang lemah,
misalnya hanya tersedia data hitung atau data peringkat untuk dianalisis.[2]
Jadi dapat
disimpulkan bahwa statistika parametrik adalah alat bantu analisis data dengan
berdasar pada asumsi-asumsi bahwa sampelnya harus berdistribusi normal yang
diambil secara random, dan datanya berskala interval dan atau rasio. Sedangkan
statistika nonprametrik adalah alat bantu analisis data yang tidak harus
memenuhi persyaratan-persyaratan diatas.
C.
Populasi, Sampel, dan Sampling
Dalam proses untuk mengumpulkan data yang baik
harus diketahui dahulu jenis objek yang diteliti. Oleh karena itu terdapat
beberapa istilah yang harus diketahui, yaitu populasi, sampel dan sampling.
Populasi adalah kumpulan semua elemen yang ada yang
akan diobservasi atau diteliti.[3] Dalam
populasi terdapat ukuran yang digunakan untuk menggambarkan populasi, yaitu
parameter. Parameter biasanya tidak diketahui, dan dengan statistiklah
harga-harga parameter kita taksir dengan estimasi, contohnya antara lain adalah
adalah rata-rata populasi μ , varians
populasi σ 2 , dan
koefisien korelasi ρ . Akan
tetapi bila populasi jumlahnya besar maka peneliti tidak mungkin untuk
mempelajari semua yang ada
dalam
populasi, misalnya karena keterbatasan dana, tenaga dan waktu, sehingga
peneliti dapat menggunakan sampel yang diambil dari populasi tersebut. Teknik
sampling adalah teknik pengambilan sebagian kecil dari seluruh elemen populasi
yang dijadikan sebagai contoh/sampel yang dianggap dapat mewakili seluruh
elemen dalam populasi.
Sampel adalah sekumpulan data yang diambil atau
diseleksi diri suatu populasi.[4]
Apa yang dipelajari dari sampel tersebut, kesimpulannya akan diberlakukan untuk
populasi. Untuk itu sampel yang diambil dari populasi harus betul-betul
representatif (mewakili) artinya segala karakteristik populasi hendaknya
tercermin pula dalam sampel yang diambil. Misalkan ada 100 orang murid kelas 3
di SMU Garuda. Pimpinan sekolah ingin melihat prestasi ujian matematika mereka
pada tahun 2001 yang lalu dan untuk itu diadakan pencatatan nilai ujian dari
setiap murid yang berjumlah 100 murid tersebut satu persatu tanpa kecuali.
Setiap murid tersebut disebut elemen. Kumpulan dari 100 orang murid tersebut
(seluruh elemen) disebut populasi. Jika diambil 20 murid saja maka teknik
pengambilan tesebut disebut teknik sampling dan contoh yang terambil disebut
sampel.
D.
Hipotesis
Hipotesis adalah asumsi atau dugaan mengenai
sesuatu hal yang dibuat untuk menjelaskan hal itu yang sering dituntut untuk
melakukan pengecekan. Jika asumsi atau dugaan itu dikhususkan mengenai
populasi, umumnya mengenai nilai-nilai parameter populasi, maka hipotesis
tersebut disebut hipotesis statistik.[5]
Hipotesis dapat juga diartikan sebagai dugaan
mengenai suatu hal, atau hipotesis merupakan jawaban sementara terhadap suatu
masalah, atau hipotesis adalah kesimpulan sementara tentang hubungan suatu variabel
dengan variable lainnya.
Hipotesis disajikan dalam bentuk pernyataan yang
menghubungkan secara eksplisit maupun implisit suatu variabel dengan variabel
lain. Hipotesis yang baik
selalu
memenuhi dua persyaratan, yaitu: menggambarkan hubungan antar variabel
dan dapat
memberikan petunjuk bagaimana pengujian terhadap hubungan
tersebut.
Bila hipotesis yang dibuat berkaitan dengan
parameter populasi, maka disebut hipotesis statistik, sehingga suatu asumsi
atau anggapan atau pernyataan yang mungkin benar atau mungkin salah mengenai
parameter satu populasi atau lebih disebut hipotesis statistic.
E.
Uji Hipotesis.
Di dalam
pengujian kita mengenal dua hipotesis statistik, yaitu:
(1)
Hipotesis nol (H0)
Digunakan
sebagai dasar pengujian statistik, atau hal yang berlaku secara umum.
(2)
Hipotesis alternatif atau tandingan (H1)
Merupakan
kesimpulan sementara dari hubungan antar variabel yang sudah dipelajari dari
teori-teori yang berhubungan dengan masalah tersebut.
Bila kita
hendak membuat keputusan mengenai perbedaan-perbedaan, kita menguji H0 terhadap H1. H1 merupakan
pernyataan yang kita terima jika H0 ditolak
Untuk
menguji suatu hipotesis harus mengikuti suatu prosedur tertentu, pada umumnya
sebagai berikut:
1)
Hipotesis harus dirumuskan
terlebih dahulu.
2)
Tentukan statistik uji yang akan
digunakan.
3)
Tentukan suatu criteria uji (test
criteria), misalnya normal-test, t-test, χ2 test,
F-test.
4)
Tentukan besarnya taraf
signifikansi yang diberi simbol α, misalnya
10%, 5%, atau 1%.
5)
Pengambilan keputusan yaitu
menolak atau menerima hipotesis.
Hipotesis
asosiatif adalah suatu pernyataan yang menunjukkan dugaan tentang hubungan
antara dua variabel atau lebih. Contoh rumusan masalahnya adalah “adakah
hubungan antara gaya kepemimpinan dengan efektivitas kerja?” rumusan dan
hipotesis nolnya adalah : Tidak ada hubungan antara gaya kepemimpinan dengan
efektivitas kerja. Hipotesis statistiknya adalah:
H0 : ρ = 0
H1 : ρ ≠ 0
Di mana ρ = simbol yang menunjukkan
kuatnya hubungan. Dapat dibaca : hipotesis nol, yang menunjukkan tidak adanya
hubungan (nol = tidak ada hubungan) antara gaya kepemimpinan dengan efektivitas
kerja dalam populasi. Hipotesis alternatifnya, menunjukkan ada hubungan (tidak
sama dengan nol, mungkin lebih besar dari nol atau lebih kecil dari nol).[6]
F.
Korelasi Parametrik dan Nonparametrik
Korelasi adalah salah satu teknik statistik yang
digunakan untuk utuk mencari hubungan antara dua variabel atau lebih yang
sifatnya kuantitatif. Dalam analisis korelasi dapat ditemukan dua aspek yang
sangat penting, apakah data yang ada menyediakan cukup bukti bahwa ada kaitan
antara variabel-variabel dalam populasi asal sampel dan ada hubungan seberapa
kuat hubungan antara variabel-variabel tersebut.
Koefisien korelasi adalah koefisien yang
menggambarkan tingkat keeratan hubungan linear antara dua peubah atau lebih.
Besaran dari koefisien korelasi tidak menggambarkan hubungan sebab akibat
antara dua peubah atau lebih, tetapi
menggambarkan
keterkaitan linear antar peubah. Korelasi dinyatakan dalam % keeratan hubungan
antar variabel. Yang dinamakan dengan koefisien korelasi, yang menunjukkan
derajad keeratan hubungan antara dua variabel dan arah hubungannya (+ atau -).
1) Korelasi
Parametrik
Pada
korelasi parametrik biasanya dilakukan dengan koefisien korelasi hasil kali
momen Pearson (r). Korelasi
ini menuntut data yang digunakan sekurang-kurangnya dalam skala interval, dan
uji signifikansinya tidak hanya harus memenuhi persyaratan pengukuran tersebut,
tetapi harus pula menganggap data berasal dari suatu populasi berdistribusi
normal.
Batas-Batas
Koefisien Korelasi, menurut Umar (2002: 314) nilai koefisien korelasi berkisar
antara –1 sampai +1, yang kriteria pemanfaatannya dijelaskan sebagai berikut:
a.
Jika, nilai r > 0, artinya
telah terjadi hubungan yang linier positif, yaitu makin besar nilai variabel X
makin besar pula nilai variabel Y atau makin kecil nilai variabel X makin kecil
pula nilai variabel Y.
b.
Jika, nilai r < 0, artinya
telah terjadi hubungan yang linier negatif, yaitu makin besar nilai variabel X
makin kecil nilai variabel Y atau makin kecil nilai variabel X maka makin besar
pula nilai variabel Y
c.
Jika, nilai r = 0, artinya tidak
ada hubungan sama sekali antara variabel X dan variabel Y.
d.
Jika, nilai r =1 atau r = -1,
maka dapat dikatakan telah terjadi hubungan linier sempurna, berupa garis
lurus, sedangkan untuk r yang makin mengarah
ke angka 0 (nol) maka garis makin tidak lurus.
2)
Korelasi Nonparametrik
Pada
korelasi nonparametrik, data atau variabel yang akan diuji dan diukur
korelasinya adalah data dengan skala nominal atau ordinal. Untuk data skala
ordinal digunakan korelasi pangkat (rank correlation), yaitu
rank spearman dan rank kendall. Pada data skala nominal digunakan koefisien kontingensi
C (Koefisien Cramer).
Korelasi
diukur dengan dua tahap yaitu :
a.
Tanda + atau –
Jika
korelasi positif, berarti mempunyai hubungan searah,dan sebaliknya jika
korelasi negatif, berarti mempunyai hubungan yang berlawanan arah.
b.
Besar korelasi
Besar nilai
korelasi berada antara 0 sampai 1. Jika 0 berartti tidak ada hubungan sama
sekali, sedangkan jika 1 berarti ada hubungan yang erat antara kedua variabel
tersebut. Pada umumnya, jika korelasi diatas 0.5 maka ada hubungan yang erat
antara dua variabel. Sebaliknya jika dibawah 0.5, ada hubungan yang tidak erat
(Santoso, S 2005: 103-104).
G. Tabel Kontingensi r x k
Tabel
kontingensi adalah merupakan barisan bilangan-bilangan asli dalam bentuk matrik
dimana bilangan-bilangan asli tersebut mewakili jumlah atau frekuensi.
Contohnya, beberapa ahli ilmu serangga melakukan penelitian serangga dengan
mengamati 37 serangga dimana hasil penelitian serangga-serangga tersebut hanya
dapat dinyatakan sebagai berikut :
Kupu-kupu
|
Belalang
|
Lainnya
|
Jumlah
|
12
|
22
|
3
|
37
|
Tabel di
atas menggunakan tabel kontingensi 1 : 3 atau satu banding tiga. Agar lebih
spesifiknya dapat digunakan tabel kontingensi 2 x 3 sebagai berikut :
|
Kupu-kupu
|
Belalang
|
Lainnya
|
Jumlah
|
Hidup
|
3
|
21
|
3
|
27
|
Mati
|
9
|
1
|
0
|
10
|
Jumlah
|
12
|
22
|
3
|
37
|
Hasilnya
adalah terdiri dua buah jumlah baris, tiga jumlah kolom dan satu jumlah
dari
keseluruhan.
Tabel kontingensi dengan baris r dan kolom k
disebut tabel kontingensi r x k. Untuk menyajikan sebuah tabulasi dari data
yang terdiri dari beberapa sampel dimana data yang disajikan adalah sampai
dengan pengukuran skala nominal terkecil dan uji hipotesis probabilitasnya
tidak berbeda dari sampel ke sampel. Selain itu tabel kontingensi r x k dengan
satu sampel, dimana masing-masing elemen dalam sampel bisa diklasifikasikan
kedalam r kategori yang berbeda menurut kriteria satu dan pada waktu yang sama
diklasifikasikan kedalam k kategori yang berbeda menurut kriteria yang kedua.
Kedua aplikasi tersebut diperlakukan sama dalam analisis statistik.
H. Koefisien Kontingensi
Koefisien kontingensi adalah suatu ukuran kadar
asosiasi relasi antara dua himpunan atribut. Ukuran ini berguna khususnya
apabila kita hanya mempunyai informasi kategori (skala nominal) mengenai satu
diantara himpunanhimpunan atribut atau kedua himpunan atribut tersebut. Yaitu,
pengukuran ini dapat dipergunakan kalau informasi kita tentang atribut-atribut
itu terdiri dari suatu rangkaian frekuensi yang tidak berurut.[7]
Dalam menggunakan koefisien kontingensi, tidak
perlu membuat anggapan kontinuitas untuk
berbagai kategori yang dipergunakan untuk mengukur salah satu atau kedua
himpunan. Koefisien kontingensi, yang dihitung dari suatu tabel kontingensi,
akan mempunyai haraga yang sama bagaimanapun kategori kategori itu tersusun
dalam baris-baris dan kolom-kolom.
Untuk menghitung koefisien kontingensi antara
skor-skor dua himpunan kategori, misal A1, A2, A3,..., Ak dan B1, B2, B3,..., Br. Dapat
menyusun frekuensifrekuensinya dalam suatu tabel kontingensi, pada tabel. Dalam
tabel semacam ini dapat memasukkan frekuensi yang diharapkan untuk tiap sel (Eij) dengan
menentukan frekuensi manakah akan terjadi seandainya tidak terdapat asosiasi
atau korelasi antara kedua variabel. Semakin besar perbedaan antara harga-harga
sel yang diobservasi, makin besar pula tingkat asosiasi antara kedua variabel
dan dengan demikian semakin tinggi harga C.
Tabel : bentuk tabel kontingensi, untuk menghitung
C
Baris
|
Kolom
|
Total
|
|||
A1
|
A2
|
…
|
Ak
|
||
B1
|
(A1,B1)
|
(A2,B1)
|
…
|
(Ak,B1)
|
…
|
B2
|
(A1,B2)
|
(A2,B2)
|
…
|
(Ak,B2)
|
…
|
…
|
…
|
…
|
…
|
…
|
…
|
Br
|
(A1,Br)
|
(A1,Br)
|
…
|
(Ar,Bk)
|
…
|
Total
|
…
|
…
|
….
|
…
|
N
|
Tingkat asosiasi antara dua
himpunan, entah berurut atau tidak, dan tidak terpengaruh sifat hakekat
variabelnya (dapat kontinu atau diskrit) atau tidak terpengaruh oleh distribusi
yang mendasari (distribusi bisa saja normal atau senbarang bentuk distribusi
lain), dapat diketahui dari suatu tabel kontingensi dengan,
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Koefisien korelasi adalah koefisien yang
menggambarkan tingkat keeratan hubungan linear antara dua peubah atau lebih.
Besaran dari koefisien korelasi tidak menggambarkan hubungan sebab akibat
antara dua peubah atau lebih, tetapi
menggambarkan
keterkaitan linear antar peubah. Korelasi dinyatakan dalam % keeratan hubungan
antar variabel. Yang dinamakan dengan koefisien korelasi, yang menunjukkan
derajad keeratan hubungan antara dua variabel dan arah hubungannya (+ atau -).
Koefisien kontingensi adalah suatu ukuran kadar
asosiasi relasi antara dua himpunan atribut. Ukuran ini berguna khususnya
apabila kita hanya mempunyai informasi kategori (skala nominal) mengenai satu
diantara himpunanhimpunan atribut atau kedua himpunan atribut tersebut. Yaitu,
pengukuran ini dapat dipergunakan jika informasi kita tentang atribut-atribut
itu terdiri dari suatu rangkaian frekuensi yang tidak berurut. Dalam
menggunakan koefisien kontingensi, tidak perlu membuat anggapan kontinuitas untuk berbagai kategori
yang dipergunakan untuk mengukur salah satu atau kedua himpunan.
B.
Kritik dan Saran
Dalam penyusunan makalah ini penulis telah
menyusun dengan sungguh-sungguh dan berharap makalah ini dapat bermanfaat untuk
para pembaca. Namun, tidak dapat dipungkiri bahwa makalah ini belum bisa
dikatakan sebagai makalah yang sempurna sehingga penulis mengharapkan kritik
dan saran yang dapat memacu semanggat penulis agar lebih giat dalam belajar
menulis yang lebih baik.
DAFTAR PUSTAKA
Daniel, Wayne, W. 1989. Statistik Nonparametrik
Terapan. Jakarta : PT Gramedia
Kuswardi dan Mutiara, Erna. 2004. Statistik
Berbasis Komputer untuk Orangorang Nonstatistik. Jakarta : PT Alex Media
Komputindo
Santoso, Singgih. 2003. Mengatasi Berbagai
Masalah Statistik dengan SPSS versi II.5. Jakarta : PT Alex Media
Komputindo
Sudjana. 1996. Metoda Statistika. Bandung :
Tarsito
Sugiyono. 2003. Statistik Nonparametrik untuk
Penelitian. Bandung : CV Alfabeta
Sukestiyarno. 2008. Workshop Olah Data
Penelitian dengan SPSS. Semarang : Unnes
Siegel, Sidney. 1986. Statistik Nonparametrik
untuk Ilmu-ilmu Sosial. Jakarta : Gramedia
No comments:
Post a Comment